详细内容:1.函数自变量的取值范围
自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意义.
①当表达式的分母不含有自变量时,自变量取全体实数.例如y=2x+13中的x.
②当表达式的分母中含有自变量时,自变量取值要使分母不为零.例如y=x+2x﹣1.
③当函数的表达式是偶次根式时,自变量的取值范围必须使被开方数不小于零.
④对于实际问题中的函数关系式,自变量的取值除必须使表达式有意义外,还要保证实际问题有意义.
2.一次函数的应用
1、分段函数问题
分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数,要特别注意自变量取值范围的划分,既要科学合理,又要符合实际.
2、函数的多变量问题
解决含有多变量问题时,可以分析这些变量的关系,选取其中一个变量作为自变量,然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数.
3、概括整合
(1)简单的一次函数问题:①建立函数模型的方法;②分段函数思想的应用.
(2)理清题意是采用分段函数解决问题的关键.
3.待定系数法求一次函数解析式
待定系数法求一次函数解析式一般步骤是:
(1)先设出函数的一般形式,如求一次函数的解析式时,先设y=kx+b;
(2)将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式,得到关于待定系数的方程或方程组;
(3)解方程或方程组,求出待定系数的值,进而写出函数解析式.
注意:求正比例函数,只要一对x,y的值就可以,因为它只有一个待定系数;而求一次函数y=kx+b,则需要两组x,y的值.
3.一次函数综合题
(1)一次函数与几何图形的面积问题
首先要根据题意画出草图,结合图形分析其中的几何图形,再求出面积.
(2)一次函数的优化问题
通常一次函数的最值问题首先由不等式找到x的取值范围,进而利用一次函数的增减性在前面范围内的前提下求出最值.
(3)用函数图象解决实际问题
从已知函数图象中获取信息,求出函数值、函数表达式,并解答相应的问题(联系我时,请说明是在51站台网看到的,谢谢!)